{"id":69,"date":"2026-09-06T19:08:37","date_gmt":"2026-09-06T17:08:37","guid":{"rendered":"https:\/\/coursantibes.fr\/?page_id=69"},"modified":"2026-09-08T16:07:10","modified_gmt":"2026-09-08T14:07:10","slug":"enigmes-de-math-physique","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/coursantibes.fr\/?page_id=69","title":{"rendered":"Enigmes de math \/ physique"},"content":{"rendered":"\n
Les math\u00e9matiques et les sciences physiques peuvent aussi \u00eatre un jeu … Si vous trouvez la r\u00e9ponse \u00e0 l’une de ces \u00e9nigmes, je vous offrirai un temps d’enseignement suppl\u00e9mentaire, \u00e0 l’occasion d’un cours particulier.<\/p>\n\n\n\n
Enigme aux fronti\u00e8res des math et de la physique : on cherche une suite g\u00e9om\u00e9triques de nombres positifs, qui respecte les contraintes suivantes :<\/p>\n\n\n\n
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le premier terme est vu comme une r\u00e9f\u00e9rence<\/li>\n\n\n\n
le cinqui\u00e8me et le huiti\u00e8me termes jouent chacun un r\u00f4le particulier<\/li>\n\n\n\n
le treizi\u00e8me terme joue le m\u00eame r\u00f4le que le premier, et porte quasiment le m\u00eame nom<\/li>\n\n\n\n
si on change le premier terme, tous les autres termes changent en cons\u00e9quence (la raison \u00e9tant constante) ; mais sur le fond, les ph\u00e9nom\u00e8nes physiques ne sont pas modifi\u00e9s<\/li>\n\n\n\n
les travaux d’un math\u00e9maticien fran\u00e7ais du dix-huiti\u00e8me \/ dix-neuvi\u00e8me si\u00e8cle devraient vous aider<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
A celui qui me donne et m’explique la bonne r\u00e9ponse, je propose une demi-heure de cours gratuite, en compl\u00e9ment d’un cours de deux heures.<\/p>\n\n\n\n
Le paradoxe du solide infini<\/h3>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n
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On cherche un solide (d\u00e9fini dans l’espace) qui respecte les contraintes suivantes :<\/p>\n\n\n\n
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on souhaite peindre sa surface int\u00e9rieure ; cependant, son aire \u00e9tant infinie, l’op\u00e9ration s’av\u00e8re impossible<\/li>\n\n\n\n
Mais si l’on verse la peinture \u00e0 l’int\u00e9rieur de ce solide, un volume fini de peinture suffit \u00e0 peindre son int\u00e9rieur.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
On s’impose une valeur minimale m de masse de peinture au m2, pour s’assurer que la peinture couvre correctement le solide. Quels sont les paradoxes li\u00e9s \u00e0 cette valeur de m ?<\/p>\n\n\n\n
Je propose vingt minutes de cours, \u00e0 celui qui saura d\u00e9finir ce solide, ou r\u00e9pondre \u00e0 cette derni\u00e8re question.<\/p>\n\n\n\n
Enigme de math<\/h3>\n\n\n\n
Le nombre quarante-huit est assez fascinant. Si on lui ajoute un, on trouve un carr\u00e9 d’entier ; alors que si on le divise par deux, et qu’on ajoute un au r\u00e9sultat, on trouve un autre carr\u00e9 d’entier. De nombreux entiers ont les m\u00eames propri\u00e9t\u00e9s, mais quarante-huit est le plus petit. Quel est le suivant ? A celui qui me donne la bonne r\u00e9ponse en la justifiant, j’offre une demi-heure de cours, en compl\u00e9ment d’un cours de deux heures. Un algorithme \/ programme \u00e9crit sur Python ou en fran\u00e7ais, permettant de trouver la r\u00e9ponse, est aussi accept\u00e9.<\/p>\n\n\n\n
Enigme de sciences physiques (\u00e9lectricit\u00e9)<\/h3>\n\n\n\n
Le jeu consiste \u00e0 trouver quel circuit \u00e9lectrique v\u00e9rifie les conditions suivantes :<\/p>\n\n\n\n
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dans l’\u00e9tude de ce circuit, on peut calculer une tension (force \u00e9lectromotrice) qui correspond \u00e0 un apport d’\u00e9nergie \u00e0 ce circuit<\/li>\n\n\n\n
cette tension entra\u00eene une intensit\u00e9, qui permet d’assurer la fonction recherch\u00e9e pour ce circuit<\/li>\n\n\n\n
ce circuit est utilis\u00e9 sur de nombreux produits industriels ; il ne s’agit pas seulement d’une exp\u00e9rience de laboratoire<\/li>\n\n\n\n
en mesurant la tension entre deux points quelconques de ce circuit, on trouve cependant une valeur nulle<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
A celui qui me donne une bonne r\u00e9ponse, je propose une demi-heure de cours gratuite, en compl\u00e9ment d’un cours de deux heures.<\/p>\n\n\n\n<\/figure>\n\n\n\n
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Enigme scientifique<\/h3>\n\n\n\n
Lorsque je charge ma batterie, une DEL (diode \u00e9lectroluminescente) m’indique que la charge est en cours. Cette DEL s’allume une fois par tranche de vingt-cinq points de charge effectu\u00e9e ; on consid\u00e8re qu’\u00e0 cent points, la batterie est totalement charg\u00e9e. Lorsque je regarde en direction de ma fen\u00eatre, et quel que soit l’instant consid\u00e9r\u00e9, cette DEL semble appara\u00eetre quatre fois ; comment expliquer cela ? Une bonne r\u00e9ponse permet vingt minutes de cours gratuites, en compl\u00e9ment d’un cours de deux heures.<\/p>\n\n\n\n
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