Les mathématiques et les sciences physiques peuvent aussi être un jeu …
Si vous trouvez la réponse à l’une de ces énigmes, je vous offrirai un temps d’enseignement supplémentaire, à l’occasion d’un cours particulier.
C’est agréable à entendre …
Enigme aux frontières des math et de la physique : on cherche une suite géométriques de nombres positifs, qui respecte les contraintes suivantes :
- le premier terme est vu comme une référence
- le cinquième et le huitième termes jouent chacun un rôle particulier
- le treizième terme joue le même rôle que le premier, et porte quasiment le même nom
- si on change le premier terme, tous les autres termes changent en conséquence (la raison étant constante) ; mais sur le fond, les phénomènes physiques ne sont pas modifiés
- les travaux d’un mathématicien français du dix-huitième / dix-neuvième siècle devraient vous aider
A celui qui me donne et m’explique la bonne réponse, je propose une demi-heure de cours gratuite, en complément d’un cours de deux heures.
Le paradoxe du solide infini
On cherche un solide (défini dans l’espace) qui respecte les contraintes suivantes :
- on souhaite peindre sa surface intérieure ; cependant, son aire étant infinie, l’opération s’avère impossible
- Mais si l’on verse la peinture à l’intérieur de ce solide, un volume fini de peinture suffit à peindre son intérieur.
On s’impose une valeur minimale m de masse de peinture au m2, pour s’assurer que la peinture couvre correctement le solide. Quels sont les paradoxes liés à cette valeur de m ?
Je propose vingt minutes de cours, à celui qui saura définir ce solide, ou répondre à cette dernière question.
Enigme de math
Le nombre quarante-huit est assez fascinant. Si on lui ajoute un, on trouve un carré d’entier ; alors que si on le divise par deux, et qu’on ajoute un au résultat, on trouve un autre carré d’entier. De nombreux entiers ont les mêmes propriétés, mais quarante-huit est le plus petit. Quel est le suivant ?
A celui qui me donne la bonne réponse en la justifiant, j’offre une demi-heure de cours, en complément d’un cours de deux heures. Un algorithme / programme écrit sur Python ou en français, permettant de trouver la réponse, est aussi accepté.
Enigme de sciences physiques (électricité)
Le jeu consiste à trouver quel circuit électrique vérifie les conditions suivantes :
- dans l’étude de ce circuit, on peut calculer une tension (force électromotrice) qui correspond à un apport d’énergie à ce circuit
- cette tension entraîne une intensité, qui permet d’assurer la fonction recherchée pour ce circuit
- ce circuit est utilisé sur de nombreux produits industriels ; il ne s’agit pas seulement d’une expérience de laboratoire
- en mesurant la tension entre deux points quelconques de ce circuit, on trouve cependant une valeur nulle
A celui qui me donne une bonne réponse, je propose une demi-heure de cours gratuite, en complément d’un cours de deux heures.
Enigme scientifique
Lorsque je charge ma batterie, une DEL (diode électroluminescente) m’indique que la charge est en cours. Cette DEL s’allume une fois par tranche de vingt-cinq points de charge effectuée ; on considère qu’à cent points, la batterie est totalement chargée. Lorsque je regarde en direction de ma fenêtre, et quel que soit l’instant considéré, cette DEL semble apparaître quatre fois ; comment expliquer cela ?
Une bonne réponse permet vingt minutes de cours gratuites, en complément d’un cours de deux heures.